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2008年06月27日

偏差値って何なんだ？？



入試になると良く取り出される



偏差値



よく分からずに言葉を使っている人も多いのではないでしょうか？偏差値は、簡単に言えば、どれだけ平均より離れているかを示す指標です。受験以外でも、品質管理などでよく利用されます。工業製品の場合は、偏差値が大きく平均値(50)からずれている場合は、不良品と見なすわけです。


学校で使われる偏差値は、標準偏差という値と平均点から算出されます。平均点が偏差値50です。標準偏差というのは、値がどのくらい散らばっているかを示す指標で、40人のクラス全員が同じ点数を採っていれば、標準偏差は0になります。この散らばり具合は、大方の場合、ガウス分布という分布になります。ガウス分布とは、平均付近が最も多く、平均を中心として、なだらかに減っていく分布のことです(下図参照)。








これが、ガウス分布です。標準偏差はσと書いてある値です。図の濃い赤色の所には68.2%のデータが収まります。この間に収まる人は、偏差値40から60の人たちです。偏差値40の子は、下位15.9%です。偏差値60の子は、上位15.9%の子です。1000人受験生がいたとすれば、偏差値40の子は841位で、偏差値60の子は159位です。


ちなみに、偏差値70というのは平均値より標準偏差の2倍離れているところを指します。1000人受験生がいたとすれば、偏差値70の子は23位です。偏差値70って結構すごいんですね。




ブログランキング50位って偏差値いくつ？？





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